[SPSS] 事前比較(Planned comparison)基本操作與解讀
已更新：2022年11月28日
在單因子變異數分析中,不同於較多研究者使用的事後比較法(post hoc tests),事前比較(planned comparison)被認為是更具目標性的策略.
研究者一開始就很清楚自己想問的問題,而不是漫無目的使用窮舉法(exhaustive attack method)去找尋到底哪些組別是有差異的.
這除了立基於研究者在文獻探討的基本功,也就是能否充分看過其他類似研究的結果 ,並事前推估自己的研究可能呈現哪些結果,
通常研究者也會使用正交實驗設計(orthogonal experimental design)來將想問的問題做歸納.
正交實驗設計的特點是由部分實驗來取代全部實驗,研究者不將所有組別都做比較,而是只挑選出具有代表性的部分組合做比較.
我們以下列例子做演練:
有一實驗想了解動物在不同飲食供應的狀態下,其學習測驗結果是否有所不同.研究者設置了五個組別,每組有五隻老鼠,共得到25筆測驗分數.
在事前比較中,研究者一開始就會先想好哪些組別要互相比較:
一、想了解水糧給予(1,2)與水糧剝奪(3,4,5)的差異—1,2 vs.3.4.5
二、想了解水糧標準(1)與水糧兩倍(2)的差異—1 vs.2
三、想了解單項剝奪(3,4)與雙項剝奪(5)的差異—3,4 vs.5
四、想了解糧食剝奪(3)與水剝奪(4)的差異—3 vs.4
由樹狀圖可以了解上述問題如何產生:
研究者設定的這五個組別,事實上包含了水糧給予vs.水糧剝奪,水糧標準vs.水糧雙倍,單項剝奪vs.雙項剝奪,糧食剝奪vs.水剝奪四種比較模式,
若使用窮舉法,有些組別的比較由於顯示不出相對應問題核心,我們將難以解釋其結果,例如:水糧兩倍組(2)與水剝奪組(4)的比較,到底是想比什麼?
執行變異數分析的事前比較前,一開始資料於SPSS登打的格式與平常並無不同,如下所示:
五種情況(condition):水糧標準控制組(1).水糧兩倍控制組(2).糧食剝奪組(3).水剝奪組(4).糧食與水剝奪組(5),以及每隻老鼠相對應的分數(scores).
從分析→比較平均數法→單因子變異數分析,
進入後先將codition放入因子欄,將score放入依變數清單.然後按右上角的比對.
在輸入比對之前,我們需要先依照一開始設想好的題目,設定相對應的編號.原則為:不比較組設為零,比較組之內各別數字相同,組間總和為零.
本例題設定的對比編號如下:
讓我們再看一次研究問題:
一、想了解水糧給予(1,2)與水糧剝奪(3,4,5)的差異—1,2 vs.3.4.5
二、想了解水糧標準(1)與水糧兩倍(2)的差異—1 vs.2
三、想了解單項剝奪(3,4)與雙項剝奪(5)的差異—3,4 vs.5
四、想了解糧食剝奪(3)與水剝奪(4)的差異—3 vs.4
第一組是(1,2)與(3,4,5)的比較,,我們可以設定為3,3,-2,-2,-2.
第二組是(1)與(2)的比較,,我們可以設定為1,-1,0,0,0.
第三組是(3,4)與(5)的比較,,我們可以設定為0,0,1,1,-2.
第四組是(3)與(4)的比較,,我們可以設定為0,0,1,-1,0.
上述設定數值僅供參考,重點是要讓SPSS軟體能夠判斷哪些組別要比較(設值),如何比(比較組之內各別數字相同),哪些組別不比較(設為零),
因此第一組的值也可以設為-3,-3,2,2,2,或是6,6,-4,-4,-4,只要按照其形式來設定,並不拘泥何種數字.小數不建議使用,像是-1,-1, .67, .67, .67,
因為有些小數是循環小數,而我們通常會將數值四捨五入,這樣加起來的總和就不會剛好等於零.
先設定好對比編號,然後在係數欄依序填入號碼,然後按新增. 步驟: 3→新增→3→新增→-2→新增→-2→新增→-2→新增.
這是第一組的對比編號(3,3,-2,-2,-2),請確認係數總和是否為0.打完之後按"下一個".
然後用同樣方法鍵入第二組的對比編號(1,-1,0,0,0),輸入完畢再按"下一個".
然後是第三組的對比編號(0,0,1,1,-2) ,輸入完畢按"下一個".
然後是第四組的對比編號(0,0,1,-1,0),這樣就都輸入完畢了,按"繼續".
回到前畫面,按"選項",勾選變異數同質性檢定,這有助於我們了解五組樣本的變異程度有沒有相似,以及稍後應該要讀哪組報表
(假設變異數相等or未假設變異數相等).勾選完畢後,按"繼續",然後按"確定".這樣數據就出來囉!!
在變異數同質性檢定報表中,p=.806,顯示這五組樣本有符合變異數同質性假設.ANOVA報表顯示p=.000,支持五組樣本的平均數有明顯差異.
然而,ANOVA報表呈現的是五組樣本彼此的差異性,是窮舉法得出的整體結果,但在事前比較中,我們並不關心整體考驗是否顯著,
而是事先設定好的比較組別,究竟有沒有明顯的差異存在.
因此下面的報表才是研究者重視的.先前輸入的各組對比係數會呈現於此,然後是兩種對比檢定結果(假設變異數相等or未假設變異數相等).
由於本研究五組樣本符合變異數同質性假設,因此採用上面的報表.
第一組比較結果p=.000,支持水糧給予(1,2)與水糧剝奪(3,4,5)結果有所差異
第一組比較結果p=.001,支持水糧標準(1)與水糧兩倍(2)結果有所差異.
第一組比較結果p=.449,不支持單項剝奪(3,4)與雙項剝奪(5)結果有所差異(可能沒有明顯差異)
第一組比較結果p=.015,支持糧食剝奪(3)與水剝奪(4)結果有所差異
如果我們使用事後比較法,則所有可能的比較組合都會被列出來,以下使用較嚴謹的Tukey HSD test作範例,它也被稱為忠實顯著性差異,
前提假設各組為(1)觀察值獨立 (2)變異數同質性 (3)常態分配.
在本範例中,一個事後比較法報表會呈現出n(k-1)也就是5x4個結果,假設研究勾選了三個事後比較法,那將得到60個比較結果的報表,訊息如此龐大!
如前所述,有些組別在事後比較結果中顯示有差異存在,但我們對這些結果將難以解釋,例如:水糧兩倍組(2)與水剝奪組(4)的比較,到底是想比什麼?
最終我們能解釋的,還是這些有相對應問題核心的比較組合:水糧給予vs.水糧剝奪,水糧標準vs.水糧雙倍,單項剝奪vs.雙項剝奪,糧食剝奪vs.水剝奪.
統計分析方法的使用是多麼深的一門學問,筆者亦持續精進中,希望這一篇文章可以幫到各位喔,祝大家研究順利^^
<本例題取材自Howell, D. C. (2013). Statistical methods for psychology, 8th ed. Wadsworth, p.407>