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[實用網站] 摘要數據之變異數分析(Analysis of variance from summary data)

已更新:2022年11月28日


當我們想要將不同期刊文章或書裡呈現的資料合併作分析時,這會是一個相當實用的網站: Analysis of Variance from Summary Data

什麼時候會需要使用這個網站呢?例如:

A研究—呈現某測驗於北部地區的施測結果

B研究—呈現某測驗於中部地區的施測結果

C研究—呈現某測驗於南部地區的施測結果

通常讀者很難由文獻裡直接看到個別研究的原始數據,但作者通常須報告其研究的樣本數(n),平均數(mean),標準差(std. dev.)或標準誤(std. error),

當我們想要了解不同地區(北.中.南)的施測結果是否有所差異,就可以使用摘要資料(summary data)做變異數分析(analysis of variance).

 

首先進入Analysis of Variance from Summary Data ,這個網站一開始就有填入摘要數據的範例,筆者稍後會直接以此數據做示範.

研究者在鍵入群組名稱時,可依照需求做更改,例如:將Group1置換為北部地區,Group2置換為中部地區,Group3置換為南部地區.

然後依序鍵入各組的樣本數(n),平均數(mean),標準差(std. dev.)或標準誤(std. error).這套工具最多可以同時比較十個群組.

在事後比較結果的信賴區間(CI),一開始預設為95(%不寫出),為一般慣用的顯著水準(p<.05).

將資料鍵入完畢,確認完顯著水準後,按下計算(compute),就會出現ANOVA報表與事後比較結果.

由ANOVA報表可知,本例的F值為4.9401,P值為0.0104小於.05,因此支持三個組別(北.中.南)的施測結果有明顯差異.

至於是哪些組別有差異呢?北-中,中-南,北-南,還是北-中-南皆有差異?那就要由事後比較結果去分析.

該網站使用的是較嚴謹的Tukey HSD test,被稱為忠實顯著性差異,前提假設各組為(1)觀察值獨立 (2)變異數同質性 (3)常態分配.

結果顯示第一組和第二組有明顯差異,p=.0092,其95%信賴區間為-43.5586~-5.2414,信賴區間不包含零,表示兩者差異為零的機率小於5%.

第一組和第三組無明顯差異,p=.6216,其95%信賴區間為-28.2586~12.4586,信賴區間包含零,表示兩者差異為零的機率高於5%(可能無差異).

第二組和第三組無明顯差異,p=.1182,其95%信賴區間為-3.2197~36.2197,信賴區間包含零,表示兩者差異為零的機率高於5%(可能無差異).

綜上所述,北部與中部地區的施測結果,有真正差異的機率高於95%.

若想改變顯著水準,例如:改為較嚴謹的99(%),使犯型一錯誤(沒有明顯差異卻宣稱有差異)的機率低於1%,那就在按下計算(compute)前先行更改.

更改後的Tukey HSD事後比較結果報表,在信賴區間的部分就會改成99%CI.在本例中,由於第一組與第二組的P值為0.0092仍然小於.01,

信賴區間依舊不包含零,-48.5501~-0.2493,表示兩者差異為零的機率小於1%,有真正差異的機率高於99%.

 

以上就是以摘要數據做變異數分析的簡易網路工具教學,望能有所幫助,最後祝各位研究順利喔^^

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